某碳钢管道,公称通径500mm,工作压力0.6MPa,介质温度300°C,环境_温度-10°C,补偿器安装温度20°C,根据管道布局(如图),需安装一内压式波纹补偿器,用以补偿轴向位移X=32mm,横向位移Y=2.8mm,角向位移θ=1.8度,已知L=4m,补偿器疲劳破坏次数按15000次考虑,试计算支座A的受力。
解:(1)根据管道轴向位移X=32mm。
Y=2.8mm。
θ=1.8度。
由样本查得0.6TNY500×6F的轴向位移量X0=84mm,
横向位移量:Y0=14.4mm。角位移量:θ0=±8度。
轴向刚度:Kx=282N/mm。横向刚度:Ky=1528N/mm 。
角向刚度:Kθ=197N·m/度。用下面关系式来判断此补偿器是否满足题示要求:
将上述参数代入上式:
(2)对补偿器进行预变形量△X为:
因△X为正,所以出厂前要进行“预拉伸”13mm。
(3)支座A受力的计算:
内压推力:F=100·P·A=100×0.6×2445=14600(N)
轴向弹力:Fx=Kx·(f·X)=282×(1/2×32)=4512(N)
横向弹力:Fy=Ky·Y=1528×2.8=4278.4(N)
弯 矩:My=Fy·L=4278.4×4=17113.6(N·m)
Mθ=Kθ·θ =197×1.8=354.6(N·m)
合成弯矩:M=My+Mθ=17113.6+354.6=17468.2(N·m)