压力稳定性指的是不锈钢波纹管在压力载荷、位移载荷同时作用下，突然发生了屈曲导致波纹管失效。压力稳定性是判断不锈钢波纹管补偿器的主要性能指标之一。
不锈钢波纹管失稳是瞬间的状态，在失稳前产生的为小位移、小应变，而发发生失稳后则会产生较大的位移以及应变。不锈钢波纹管的柱失稳，类似于压杆稳定现象，中心轴发生偏移。进行稳定性试验的目的在于测试不锈钢波纹管在试验压力下的平面稳定性、柱稳定性及周向稳定性是否满足临界失稳压力的要求。通常要求平面失稳临界压力不小于1.75倍的设计压力；柱失稳临界压力不小于2.25倍设计压力；外压周向失稳临界压力不小于2.25倍的设计压力。
在进行稳定性试验时需要注意，应使不锈钢波纹管两端固定有效的密封。补偿器型式除铰链式波纹补偿器外，其他结构的波纹补偿器其波纹管以自由长度处于直线状态。试验过程中采用两个量程相同的压力表。在测量不锈钢波纹管初始波距。圆周至少测3点，并做出相应的标记，便与加压后的波距进行比较。有可能出现柱失稳的不锈钢波纹管，在波纹管的中间波波峰或波谷，呈90°设置两个百分表或位移传感器。试验时需要慢慢升压，压力达到1.5倍设计压力时，观察不锈钢波纹管有无平面失稳、柱失稳、周向失稳的趋势。